Biết trong khoảng nhiệt độ từ -100 độ C đến 100 độ C, hiệu chiều dài của hai thanh đồng và thép đều bằng 2cm, hệ số nở dài của đồng là 18.10^-6 (K^-1)

0 bình luận về “Biết trong khoảng nhiệt độ từ -100 độ C đến 100 độ C, hiệu chiều dài của hai thanh đồng và thép đều bằng 2cm, hệ số nở dài của đồng là 18.10^-6 (K^-1)”

1. Đáp án:

    thép 5,1cm 

   đồng 3,1cm

   Giải thích các bước giải:

   Gọi l₁ là chiều dài của thanh đồng thau, l₂ là chiều dài của thanh thép.

   Theo giả thiết, ở nhiệt độ bất kỳ ta đều có:
   \[{l_2} – {l_1} = 2cm(1)\]

   ở 0 độ C ta cũng có:
   \({l_{02}} – {l_{01}} = 2cm(2)\)

   Mặt khác, ta lại có: 
   \(\left\{ \begin{array}{l}
   {l_2} = {l_{02}}(l + {\alpha _2}\Delta t)\\
   {l_1} = {l_{01}}(l +{\alpha _1}\Delta t)
   \end{array} \right.\)

   Thay l1 và l2 vào 1 ta được: 

   \({l_{02}}(l – {\alpha _2}\Delta t) – {l_{01}}(l + {\alpha _1}\Delta t) = {l_{02}} – {l_{01}} \Rightarrow {l_{02}}.{\alpha _2} = {l_{01}}.{\alpha _1}(3)\)

   Từ (2) và (3) 

   Ta suy ra được chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0 ^oC là 5,1cm và 3,1cm

   Bình luận