x bình + (4m + 1 )x + 2(m – 4 ) tìm hệ thức liên hệ để chúng không phụ thuộc vào m

0 bình luận về “x bình + (4m + 1 )x + 2(m – 4 ) tìm hệ thức liên hệ để chúng không phụ thuộc vào m”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `x^2+(4m+1)x+2(m-4)`  `(1)`

   `Delta=(4m+1)^2-4.1.[2(m-4)]`

   `=16m^2+8m+1-4(2m-8)`

   `=16m^2+8m+1-8m+32`

   `=16m^2+33\geq33>0`  `∀m∈RR`

   `->` Phương trình `(1)` luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

   `+)` Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=-(4m+1)\\x_1x_2=2m-8\end{cases}$

   `<=>` $\begin{cases}x_1+x_2=-4m-1\\2x_1x_2=2(2m-8)\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x_1+x_2=-4m-1\\2x_1x_2=4m-16\end{cases}$

   `=>x_1+x_2+2x_1x_2=-17`

   Vậy hệ thức liên hệ giữa `x_1;x_2` không phụ thuộc vào `m` là: `x_1+x_2+2x_1x_2=-17`

   Bình luận