Bình dự định trong 300 cây cam theo nguyên tắc trong thành các hàng mỗi hàng có số cây bằng nhau nhưng khi thực hiện bác Bình đã trồng thêm 2 hàng mỗi hàng thêm 3 cây so với dự kiến ban đầu nên trồng được tất cả 391 cây Tính số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trong ban đầu
Gọi số cây dự đinh trồng trên một hàng là a (cây) ; (a < N* ; a < 391)
Số cây bác trông thêm là a + 3 (cây)
Theo dự đinh bác Bình trồng $\dfrac{300}{a}$ (hàng)
Số hàng bác trồng theo thực tế là $\dfrac{300}{a}$ + 2 (hàng)
Ta có pt:
($\dfrac{300}{a}$ + 2) (a + 3) = 391
⇔ (300 + 2a) (a + 3) = 391a
⇔ 306a + 900 + 2a² – 391a² = 0
⇔ 85a² + 900 + 2a² = 0
⇔ (a – $\dfrac{45}{2}$) (a – 20) = 0
⇔ `[` a – 20 = 0
a – $\dfrac{45}{2}$ = 0
⇔ a = 20 ™
ĐS: 20 cây
Gọi x là số cây/hàng theo dự định ($x \in \mathbb{N^*}$)
Số hàng theo dự định là $\frac{300}{x}$
Thực tế số hàng là $\frac{300}{x}+2=\frac{300+2x}{x}$, mỗi hàng trồng $x+3$ cây nên trồng được $\frac{(300+2x)(x+3)}{x}$ cây.
$\Rightarrow (300+2x)(x+3)=391x$
$\Leftrightarrow 2x^2-85x+900=0$
$\Leftrightarrow x=20$ (TM)
Vậy theo dự định số cây/hàng là 20.