bình thông nhau gồm 2 nhánh có tiết diện đáy lần lượt là S1=100cm² ;S2=50cm ² chứa nước . trên nhánh có 1 pit tông có khối lượng m1 và m2 . Biết m2= 3

0 bình luận về “bình thông nhau gồm 2 nhánh có tiết diện đáy lần lượt là S1=100cm² ;S2=50cm ² chứa nước . trên nhánh có 1 pit tông có khối lượng m1 và m2 . Biết m2= 3”

1. Đáp án:

    a. m1 = 0,1kg      m2 = 0,3kg

    b. m = 0,5kg

    c. H = 15cm

   Giải thích các bước giải:

    a. Khối lượng m1 và m2 là:
   \[\begin{array}{l}
   {p_A} = {p_B}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}} + {d_n}.h\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{0,01}} = \dfrac{{10{m_2}}}{{0,005}} + 10000.0,05\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{0,01}} + 500 = \dfrac{{10.3{m_1}}}{{0,005}}\\
    \Leftrightarrow {m_1} = 0,1kg\\
    \Rightarrow {m_2} = 3{m_1} = 3.0,1 = 0,3kg
   \end{array}\]

    b. Khối lượng m là:
   \[\begin{array}{l}
   {p_M} = {p_N}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10.0,1 + 10m}}{{0,01}} = \dfrac{{10.0,3}}{{0,005}}\\
    \Leftrightarrow 0,005 + 0,05m = 0,03\\
    \Leftrightarrow 0,05m = 0,025\\
    \Rightarrow m = 0,5kg
   \end{array}\]

    c. Độ chênh lệch mực nước là:
   \[\begin{array}{l}
   {p_C} = {p_D}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.H = \dfrac{{{P_2} + P}}{{{S_2}}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10.0,1}}{{0,01}} + 10000.H = \dfrac{{10.0,3 + 10.0,5}}{{0,005}}\\
    \Leftrightarrow 100 + 10000H = 1600\\
    \Leftrightarrow 10000H = 1500\\
    \Rightarrow H = 0,15m = 15cm
   \end{array}\]

   Bình luận

2. Mk nghĩ bài này thiếu đề nên mk tự cho $d = 10 N/cm^3$ nha ^^

   Tóm tắt :

   $S_1 = 100 cm^2 = 0,01 m^2 $

   $S-2 = 50 cm^2 = 0,005 m^2$

   $d = 10 N /cm^3 = 10^4 N / m^3 $

   $h = 5 cm = 0,05 m $

   $m_2 = 3m_1$

   ________________________________________________________________________

   a) $m_1 , m_2 = ? $

   b) 

   c) 

   _________________________________________________________________________

   Lấy một điểm $B$ ơ trong nhánh $2$ sao cho điểm $B$ = điểm $A$

   Ta có :

   $p_A = p_n + p_1 = d . h + \frac{F_1}{S_1}$

   $p_B = p_2 = \frac{F_2}{S_2}$

   $⇔ p_A = p_B $

   $⇔ d. h + \frac{P_1}{S_1} = \frac{P_2}{S_2}$

   $⇔ 0,05 . 10^4 + \frac{10m_1}{100} = \frac{10m_2}{50} $

   $⇔ 500 = 2000m_2 – 1000m_1$

   $⇔ 4m_2 – 2m_1 = 1 ( 1 )$

   Thay $m_2 = 3m_1$ vào $(1)$ ta có :
   $12m_1 – 2m_1 = 1$

   $⇒ m_1 = 0,1 ( kg ) $

   $⇒ m_2 = 0,3 ( kg ) $
   b) Khi đặt vật m lên pittông lớn :

   $\frac{P_1 + P}{S_1} = \frac{P_2}{S_2}$

   $⇔ \frac{10m_1 + 10m}{100} = \frac{10m_2}{50}$

   $⇔\frac{m_1 + m}{2} = m_2$

   $⇔\frac{0,1 +m}{2} = 0,3 $

   $⇒ m = 0,5 ( kg ) $

   Khi đặt vật $m$ lên pttông nhỏ :

   Gọi đoạn chênh nhau là $H$ 

   $\frac{P_1}{S_1} + d . H = \frac{P_2}{S_2} + \frac{P}{S_2}$

   $⇔\frac{1}{0,01} + 10^4 . H = \frac{3+ 5}{0,005}$

   $⇔10^4.H = 1500$

   $⇔ H = 0,15 ( m ) = 15 ( cm ) $

   Bình luận