Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1 và S2 chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitton mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước ở pitton 1 cao hơn pitton 2 một đoạn h.
a. Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pitton lớn để mực nước hai bên bằng nhau.
b. Nếu đặt quả cân trên sang pitton nhỏ thì mực nước bây giờ ở hai nhanh chênh lệch nhau một đoạn h’ bằng bao nhiêu?
Bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1 và S2 chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pitton mỏng, khối lượng m1 và m2. Mực nước ở p
By Iris
Đáp án:
a. \(m = \dfrac{{{S_1}{m_2} – {m_1}{S_2}}}{{{S_2}}}\)
b. \(h’ = \dfrac{{{S_1} + {S_2}}}{{{S_2}}}h\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[h = \dfrac{{10}}{{{d_n}}}\left( {\dfrac{{{m_2}}}{{{S_2}}} – \dfrac{{{m_1}}}{{{S_1}}}} \right)\]
a. Để hai bên nước cân bằng nhau thì:
\[\begin{array}{l}
\dfrac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10\left( {{m_1} + m} \right)}}{{{S_1}}} = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{{{S_1}{m_2} – {m_1}{S_2}}}{{{S_2}}}
\end{array}\]
b. Khi đặt quả cân m vào bên đối diện thì lúc này:
\[\begin{array}{l}
\Delta p = {p_2} – {p_1}\\
\Leftrightarrow {d_n}h’ = \dfrac{{10\left( {m + {m_2}} \right)}}{{{S_2}}} – \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}\\
\Leftrightarrow h’ = \dfrac{{10}}{{{d_n}}}\left( {\dfrac{{\dfrac{{{S_1}{m_2} – {m_1}{S_2}}}{{{S_2}}} + {m_2}}}{{{S_2}}} – \dfrac{{{m_1}}}{{{S_1}}}} \right)\\
\Leftrightarrow h’ = \dfrac{{10}}{{{d_n}}}.\dfrac{{{S_1}{m_2} – {S_2}{m_1}}}{{{S_2}^2}} + h\\
\Leftrightarrow h’ = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\dfrac{{10}}{{{d_n}}}\left( {\dfrac{{{m_2}}}{{{S_2}}} – \dfrac{{{m_1}}}{{{S_1}}}} \right) + h\\
\Leftrightarrow h’ = \dfrac{{{S_1} + {S_2}}}{{{S_2}}}h
\end{array}\]