Bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có = 2V và điện trở trong r= 0,1Ω được mắc thành x dãy, mỗi dãy có y nguồn nối tiếp. Bộ nguồn này được mắc với điện trở R= 2Ω thành mạch kín. để Cường độ dòng điện cực đại chạy qua R thi gia tri x ,y là ?
Đáp án:
x=1
y=20
Giải thích các bước giải:
\(E=2V;r=0,1\Omega ;R=2\Omega \)
Mỗi dãy có y nguồn mắc nối tiếp:
\(\left\{ \begin{align}
& {{E}_{day}}=y.E \\
& {{r}_{day}}=y.r \\
\end{align} \right.\)
bộ mắc thành x dãy:
\(\left\{ \begin{align}
& {{E}_{b}}={{E}_{day}}=y.E \\
& {{r}_{b}}=\frac{{{r}_{day}}}{x}=\frac{y.r}{x} \\
\end{align} \right.\)
Cường độ dòng điện qua mạch ngoài:
\(I=\dfrac{{{E}_{b}}}{R+{{r}_{b}}}=\dfrac{y.E}{R+\frac{yr}{x}}=\dfrac{x.y.E}{xR+\text{yr}}=\dfrac{x.y.2}{x.2+y.0,1}\)
Để cường độ dòng điện chạy qua R cực đại thì: Thì
\(2x=0,1y\) (1)
Mà:
\(x.y=20\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\left\{ \begin{align}
& 2x=0,1y \\
& x.y=20 \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& x=1 \\
& y=20 \\
\end{align} \right.\)