Boom câu hỏi nè . Chán quá :
Dễ quá mà :3 Tìm GTNN
a)x² -4x+7
b)9x²+6x+11
Làm cách lớp 8 dùng hằng đẳng thức số 1 và 2
P/s : Trả lời sai bằng bay màu
Boom câu hỏi nè . Chán quá :
Dễ quá mà :3 Tìm GTNN
a)x² -4x+7
b)9x²+6x+11
Làm cách lớp 8 dùng hằng đẳng thức số 1 và 2
P/s : Trả lời sai bằng bay màu
a,
$x^2-4x+7= x^2-4x+4+3= (x-2)^2+7\ge 7$
$\min = 7 \Leftrightarrow x=2$
b,
$9x^2+6x+11= (3x)^2+2.3x+1+10= (3x+1)^2+10\ge 10$
$\min=10\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a,x^2-4x+7$
$=x^2-4x+4+3$
$=(x-2)^2+3$
$\text{Vì $(x-2)^2\geq0$ với mọi $x$ nên $(x-2)^2+3\geq3$ với mọi $x$}$
$\text{Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:}$
$x-2=0$
$=>x=2$
$\text{Vậy biểu thức trên có GTNN là 3 khi $x=2$}$
$b,9x^2+6x+11$
$(=)9x^2+6x+1+10$
$(=)(3x+1)^2+10$
$\text{Vì $(3x+1)^2\geq0$ với mọi $x$ nên $(3x+1)^2+10\geq10$ với mọi $x$}$
$\text{Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:}$
$3x+1=0$
$(=)3x=-1$
$=>x=\dfrac{-1}{3}$
$\text{Vậy biểu thức trên có GTNN là 10 khi $=>x=\dfrac{-1}{3}$}$
Chúc em học tốt.