BT1: Cho tam giác ABC có AB>AC, gọi M là trung điểm BC, CM: AB-AC/2 < AM < AB+AC/2 BT2:Cho tam giác ABC có AB >AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A( CD thuộc BC). Lấy điểm M bất kì trên AD. CMR: AB-AC > MB-MC
BT1: Cho tam giác ABC có AB>AC, gọi M là trung điểm BC, CM: AB-AC/2 < AM < AB+AC/2 BT2:Cho tam giác ABC có AB >AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A( CD thuộc BC). Lấy điểm M bất kì trên AD. CMR: AB-AC > MB-MC
Mik chỉ làm bài 2 thôi nha bài 1 nó cứ là sao á
Giải thích các bước giải:
Trên AB lấy E sao cho AE=AC mà AB > AC nên E nằm giữa A và B
=>AE + EB=AB
=>EB = AB – AE = AB – AC (1)
Xét ΔAEM và ΔACM có:
AE=AC(cmt)
góc EAM=góc CAM (do AD là phân giác của góc BAC)
=>ΔAEM = ΔACM (c.g.c)
=>ME = MC
Theo bất đằng thức ΔMEB có:
MB – ME < EB (2)
Từ 1) và 2) suy ra MB-MC<AB-AC