BT2: Chứng tỏ rằng:a) 2019 mũ 100 + 2019 mũ 99 chia hết cho 2020
b) 3 mũ 2021 + 3 mũ 2020 – 3 mũ 2019 chia hết cho 11
Giải thích luôn hộ em nhá anh, chị @@ em vote 5 sao
BT2: Chứng tỏ rằng:a) 2019 mũ 100 + 2019 mũ 99 chia hết cho 2020
b) 3 mũ 2021 + 3 mũ 2020 – 3 mũ 2019 chia hết cho 11
Giải thích luôn hộ em nhá anh, chị @@ em vote 5 sao
$@Mon$
$a)$ $2019^{100}$ + $2019^{99}$
= $2019^{99}$. $2019$ + $2019^{99}$
= $2019^{99}$. $(2019+1)$
= $2019^{99}$. $2010$ $chia$ $hết$ $cho$ $2010$
$b)$ $3^{2021}$ + $3^{2020}$ – $3^{2019}$
= $3^{2019}$. $3²$ + $3^{2019}$. $3$ – $3^{2019}$
= $3^{2019}$. $(3²+3-1)$
= $3^{2019}$. $(9+3-1)$
= $3^{2019}$. $(12-1)$
= $3^{2019}$. $11$ $chia$ $hết$ $cho$ $11$
$Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2019^100 +2019^99
=2019^99 .2019 +2019^99
=2019^99.(2019 +1)
=2019^99 .2020
⇒2019^100 +2019^99 chia hết cho 2020
3^2021 +3^2020 -3^2019
=3^2019 .3² +3^2019 .3 -3^2019
=3^2019 .(3² +3 -1)
=3^2019 .(12-1)
=3^2019 .11
⇒3^2021 +3^2020 -3^2019 chia hết cho 11