BT2:Tìm số nguyên x,y,z bt : a,$\frac{x}{2}$ =$\frac{1}{4}$ b,$\frac{x+2}{2}$ =$\frac{1}{4}$ c,$\frac{2}{x}$ =$\frac{y}{5}$ với x>y d, $\frac{-48}{1

Giải thích các bước giải:

a) $\frac{x}{2}$ = $\frac{1}{4}$ 

Từ $\frac{x}{2}$ = $\frac{1}{4}$ ⇒ 4x = 1.2

                                                      4x = 2

                                                       x  = 2 : 4

                                                       x  = $\frac{1}{2}$

Mà x ∈ Z ⇒ Không có giá trị x nào thỏa mãn đề bài.

b) $\frac{x+2}{2}$ = $\frac{1}{4}$

Từ $\frac{x+2}{2}$ = $\frac{1}{4}$ ⇒ 4(x+2) = 1.2

                                                           4x +8 = 2

                                                                4x  = 2-8

                                                                 4x = -6

                                                                   x = -6 : 4

                                                                   x = $\frac{-3}{2}$

Mà x ∈ Z ⇒ Không có giá trị x nào thỏa mãn đề bài.

c) $\frac{2}{x}$ = $\frac{y}{5}$ và x > y

Từ $\frac{2}{x}$ = $\frac{y}{5}$ ⇒ x.y = 2.5

                                                     x.y = 10 (1)

Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ Ư(10)

Mà Ư(10) = { -1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10 }

⇒ x ∈ { -1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10 }

Từ (1) ⇒ y = 10 : x

Mà x > y

Ta có bảng sau:

$\left[\begin{array}{ccc}x&-1&1&-2&2&-5&5&-10&10\\y=10:x&-10&10&-5&5&-2&2&-1&1\\Kết luận&TM&TM&TM&TM&TM&TM&TM&TM\end{array}\right]$

Vậy, (x,y) ∈ { (-1; -10), (-2; -5), (5; 2), (10; 1) }

d) $\frac{-48}{12}$ = $\frac{x}{7}$ = $\frac{-36}{y}$ = $\frac{z}{30}$ (1)

Ta có: $\frac{-48}{12}$ = $\frac{-4}{1}$ (2)

Từ (1), (2) ⇒ $\frac{-4}{1}$ = $\frac{x}{7}$ = $\frac{-36}{y}$ = $\frac{z}{30}$

⇒ $\frac{-4}{1}$ = $\frac{x}{7}$; $\frac{-4}{1}$ = $\frac{-36}{y}$; $\frac{-4}{1}$ = $\frac{z}{30}$

+    Từ $\frac{-4}{1}$ = $\frac{x}{7}$ ⇒ x.1 = -4.7

                                                               x  = -28

+    Từ $\frac{-4}{1}$ = $\frac{-36}{y}$ ⇒ -4.y = -36.1

                                                                  -4.y = -36

                                                                    y   = -36 : (-4)

                                                                     y  = 9

+    Từ $\frac{-4}{1}$ = $\frac{z}{30}$ ⇒ z.1 = -4.30

                                                                z   = -120

Vậy, x = -28; y = 9; z = -120

e) $\frac{4}{3}$ = $\frac{x}{18}$ = $\frac{20}{y}$ = $\frac{z}{45}$

Từ $\frac{4}{3}$ = $\frac{x}{18}$ = $\frac{20}{y}$ = $\frac{z}{45}$

⇒ $\frac{4}{3}$ = $\frac{x}{18}$; $\frac{4}{3}$ = $\frac{20}{y}$; $\frac{4}{3}$ = $\frac{z}{45}$

+    Từ $\frac{4}{3}$ = $\frac{x}{18}$ ⇒ 3x = 18.4

                                                               3x = 72

                                                                 x = 72 : 3

                                                                 x = 24

+    Từ $\frac{4}{3}$ = $\frac{20}{y}$ ⇒ 4y = 3.20

                                                              4y = 60

                                                               y  = 60 : 4

                                                               y  = 15

+    Từ $\frac{4}{3}$ = $\frac{z}{45}$ ⇒ 3z = 4.45

                                                             3z  = 180

                                                               z  = 180 : 3

                                                               z  = 60

Vậy, x = 24; y = 15; z = 60

Cho mình xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và cảm ơn nha!!!

Chúc bạn học tốt!

Trả lời