C=1/4^1+1/4^2+1/4^3+…+1/4^999+1/4^100 voi 1/3

0 bình luận về “C=1/4^1+1/4^2+1/4^3+…+1/4^999+1/4^100 voi 1/3”

1. Đáp án:   `C < 1/3` 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: `C = 1/(4^1) + 1/(4^2) + 1/(4^3) + … + 1/(4^999) + 1/(4^1000)`

   `⇒ 1/4 . C = 1/(4^2) + 1/(4^3) + 1/(4^4) + … + 1/(4^1000) + 1/(4^1001)`

   `⇒ C – 1/4 . C = 1/4 – 1/(4^1001)`

   `⇒ 3/4 . C = 1/4 – 1/(4^1001)`

   `⇒ C = (1/4 – 1/(4^1001)) : 3/4`

   `⇒ C = (1/4 – 1/(4^1001)) . 4/3`

   `⇒ C = 1/3 – 1/(4^1000 . 3)`

   Vì `1/(4^1000 . 3) > 0`

   `⇒ C < 1/3`

   Vậy `C < 1/3`

   Bình luận