(C) có bán kính R=1 tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng : x+y-3=0 10/09/2021 Bởi Eden (C) có bán kính R=1 tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng : x+y-3=0
Đáp án: $\left[\begin{array}{l}(C_1): (x-2)^2 +(y-1)^2 = 1\\(C_2): (x-4)^2 + (y+1)^2 = 1\end{array}\right.$ Giải thích các bước giải: Gọi $I$ là tâm của đường tròn $(C)$ $\to I \in (d): x + y – 3 = 0$ $\to I(a;3-a)$ Ta lại có: $(C)$ tiếp xúc $Ox$ $\to d(I;Ox)= R$ $\to |3 – a| = 1$ $\to \left[\begin{array}{l}a = 2\\a = 4\end{array}\right.$ $\to \left[\begin{array}{l}I(2;1)\\I(4;-1)\end{array}\right.$ $\to \left[\begin{array}{l}(C_1): (x-2)^2 +(y-1)^2 = 1\\(C_2): (x-4)^2 + (y+1)^2 = 1\end{array}\right.$ Bình luận
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}(C_1): (x-2)^2 +(y-1)^2 = 1\\(C_2): (x-4)^2 + (y+1)^2 = 1\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I$ là tâm của đường tròn $(C)$
$\to I \in (d): x + y – 3 = 0$
$\to I(a;3-a)$
Ta lại có:
$(C)$ tiếp xúc $Ox$
$\to d(I;Ox)= R$
$\to |3 – a| = 1$
$\to \left[\begin{array}{l}a = 2\\a = 4\end{array}\right.$
$\to \left[\begin{array}{l}I(2;1)\\I(4;-1)\end{array}\right.$
$\to \left[\begin{array}{l}(C_1): (x-2)^2 +(y-1)^2 = 1\\(C_2): (x-4)^2 + (y+1)^2 = 1\end{array}\right.$