C/m. a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ác Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2-4x+5

0 bình luận về “C/m. a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ác Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2-4x+5”

1. Đáp án:

    BẠN THAM KHẢO NHA!

   Giải thích các bước giải:

   Câu 1:

   $(a-b)^2≥0$

   $(a-c)^2≥0$ 

   $(b-c)^2≥0$

   $=>(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2≥0$

   $=> a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2≥0$

   $=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc≥0$

   $=> 2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+ac+bc)$

   $=> a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc$

   Câu 2:

   $A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=(x-2)^2+1$

   Vì $(x-2)^2≥0 => (x-2)^2+1≥1 => A≥1$

   $=> minA=1.$ Dấu “=” xảy ra khi:

   $(x-2)^2=0=>x-2=0=>x=2$

   Bình luận

2. Đáp án: câu thứ 2

    

   Giải thích các bước giải: ta có    x^2-4x+5 = ( x^2-4x+4 )+1 = ( x-2)^2 +1 

   mà ( x-2 )^2 luôn >=0     => ( x-2 )^2 + 1 luôn >=1

   vậy giá trị nhỏ nhất của A là  1 tại X =2

    

   Bình luận