C/m bất đẳng thức thoả mãn với mọi x,y a) x^2+xy+y^2+1>0

C/m bất đẳng thức thoả mãn với mọi x,y
a) x^2+xy+y^2+1>0

0 bình luận về “C/m bất đẳng thức thoả mãn với mọi x,y a) x^2+xy+y^2+1>0”

  1. $x^{2} + xy + y^{2} + 1 > 0$

    $\Leftrightarrow \left (  x^{2} + 2.\dfrac{1}{2}xy + \dfrac{y^{2}}{4} \right ) + \dfrac{3y^{2}}{4} + 1 > 0$

    $\Leftrightarrow \left ( x + \dfrac{y}{2} \right )^{2} + \dfrac{3y^{2}}{4} + 1 > 0$ (luôn đúng)

     

    Bình luận

Viết một bình luận