C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x c) 2(x^3 + y^3) – 3(x^2 + y^2) với x + y = 1 d) (x + 1)^3 – (x – 1)^3 -6(x + 1)(x – 1) e) (x + 5)^2 + (x

0 bình luận về “C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x c) 2(x^3 + y^3) – 3(x^2 + y^2) với x + y = 1 d) (x + 1)^3 – (x – 1)^3 -6(x + 1)(x – 1) e) (x + 5)^2 + (x”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   c,\\
   2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) – 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\
    = 2.\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^3} – 3{x^2}y – 3x{y^2}} \right] – 3.\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – 2xy} \right]\\
    = 2.\left[ {{1^3} – 3xy\left( {x + y} \right)} \right] – 3.\left[ {{1^2} – 2xy} \right]\\
    = 2 – 6xy.1 – 3 + 6xy\\
    =  – 1\\
   d,\\
   {\left( {x + 1} \right)^3} – {\left( {x – 1} \right)^3} – 6\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\\
    = \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) – \left( {{x^3} – 3{x^2} + 3x – 1} \right) – 6.\left( {{x^2} – 1} \right)\\
    = 6{x^2} + 2 – 6{x^2} + 6\\
    = 8\\
   e,\\
   \dfrac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{\left( {x – 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 25}} = \dfrac{{\left( {{x^2} + 10x + 25} \right) + \left( {{x^2} – 10x + 25} \right)}}{{{x^2} + 25}}\\
    = \dfrac{{2{x^2} + 50}}{{{x^2} + 25}} = \dfrac{{2.\left( {{x^2} + 25} \right)}}{{{x^2} + 25}} = 2\\
   f,\\
   \dfrac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2} + {{\left( {5x – 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\\
    = \dfrac{{\left( {4{x^2} + 20x + 25} \right) + \left( {25{x^2} – 20x + 4} \right)}}{{{x^2} + 1}}\\
    = \dfrac{{29{x^2} + 29}}{{{x^2} + 1}} = 29
   \end{array}\)

   Bình luận