C/m đa thức k(x)=2x^4+x²+1 vô nghiệm Mn giúp em vs em cần gấp Em cảm ơn 01/07/2021 Bởi Sadie C/m đa thức k(x)=2x^4+x²+1 vô nghiệm Mn giúp em vs em cần gấp Em cảm ơn
Đáp án: Xét `2x^4 + x^2 + 1 = 0` Vì `2x^4 ≥ 0` với ∀ x ` x^2 ≥ 0` với ∀ x `⇒ 2x^4 + x^2 ≥ 0` với ∀ x `⇒ 2x^4 + x^2 + 1 > 0` với ∀ x `text{ Hay đa thức k(x) vô nghiệm với ∀x}` Bình luận
Với mọi `x` ta luôn có: `2x^4 ge 0 ; x^2 ge 0` `=> 2x^4 + x^2 ge 0` `=> 2x^4 + x^2 + 1 ge 1 >0` Vậy đa thức `K(x)` không có nghiệm Bình luận
Đáp án:
Xét `2x^4 + x^2 + 1 = 0`
Vì `2x^4 ≥ 0` với ∀ x
` x^2 ≥ 0` với ∀ x
`⇒ 2x^4 + x^2 ≥ 0` với ∀ x
`⇒ 2x^4 + x^2 + 1 > 0` với ∀ x
`text{ Hay đa thức k(x) vô nghiệm với ∀x}`
Với mọi `x` ta luôn có:
`2x^4 ge 0 ; x^2 ge 0`
`=> 2x^4 + x^2 ge 0`
`=> 2x^4 + x^2 + 1 ge 1 >0`
Vậy đa thức `K(x)` không có nghiệm