c\m hằng đẳng thức sau:
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Mình sẽ vote 5* cho ai giải chi tiết và chính xác nhất
c\m hằng đẳng thức sau:
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Mình sẽ vote 5* cho ai giải chi tiết và chính xác nhất
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Ta có : (a + b + c)³
= (a + b) ³ + 3 (a+b)². c + 3 (a + b) c² + c³
= a³ + 3a²b + 3ab ² + b³ + 3 (a+b)². c + 3 (a + b) c² + c³
= a³ + b³ + c³ + [3a²b + 3ab ² + 3 (a+b)². c + 3 (a + b) c²]
= a³ + b³ + c³ + [ 3ab (a + b) + 3 (a+b)². c + 3 (a + b) c²]
= a³ + b³ + c³ + 3 (a+b) [ab + (a + b) c + c²]
= a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) ( ab + ac + bc + c²)
= a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) [ a(b + c) + c (b +c)]
= a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b+ c) (c +a) (ĐPCM)
==> (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b+ c) (c +a)