c tam giác abc nhọn,AC>AB,trực tâm H.gọi m là trung điểm của bc,o là giao điểm các đường trung trực của tam giác abc.biết OH//BC, OH=11cm, OM=5cm.tín

0 bình luận về “c tam giác abc nhọn,AC>AB,trực tâm H.gọi m là trung điểm của bc,o là giao điểm các đường trung trực của tam giác abc.biết OH//BC, OH=11cm, OM=5cm.tín”

1. Đáp án:

   $BC = 28 \, cm$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $O$ là giao điểm 3 đường trung trực

   $\Rightarrow O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆ABC$

   $M$ là trung điểm dây cung $BC$

   $\Rightarrow OM\perp BC$

   Ta lại có: $OH//BC$

   $AH\perp BC$

   $\Rightarrow OH\perp AH; \, AH//OM$

   Gọi $G$ là trọng tâm của $∆ABC$

   $\Rightarrow \dfrac{AG}{GM} = \dfrac{AH}{OM} = 2$

   $\Rightarrow AH = 10 \,cm$

   Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $OA^2 = AH^2 + OH^2 = 10^2 + 11^2 = 221$

   Ta có:

   $OA^2 = OB^2 = OC^2 = R^2$

   $\Rightarrow OB^2 = 221$

   Áp dụng định lý Pytago, ta được:

   $OB^2 = OM^2 + BM^2$

   $\Rightarrow BM^2 = OB^2 – OM^2 = 221 – 5^2 = 196$

   $\Rightarrow BM = 14\, cm$

   $\Rightarrow BC = 2BM = 28 \, cm$

   Bình luận