C1 > tính gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật có khối lượng bằng 50 kg ở độ cao bằng 7/9 R trái đất . R trái đất 6400km
C2 > Mặt Trăng có khối lượng 7,5 x 10 mũ 22 kg khối lượng trái đất 6 x 10 mũ 24 kg khoảng cách giữa tâm của chúng là 384000 kg
– tính lực hấp dẫn giữa chúng.
-trên đoạn thẳng nối liền giữa hai tâm của chúng ở điểm cách tâm trái đất bao nhiêu lực hút giữa hai trên thế này lên cùng một vật cân bằng nhau
Giúp mình với ạ :(( cảm ơn rất nhiều
Đáp án:
Câu 1: $\begin{array}{l}
g’ = 3,164m/{s^2}\\
P’ = 158,2N
\end{array}$
Câu 2: ${F_{hd}} = {2.10^{20}}N$
$\left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 38615,2km\\
{r_2} = 345384,8km
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
Câu 1: Gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng 7/9R là:
$g’ = \dfrac{{{R^2}}}{{R{‘^2}}}g = \dfrac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + \dfrac{7}{9}R} \right)}^2}}}g = 3,164m/{s^2}$
Trọng lượng của vật ở đó là:
$P’ = mg’ = 50.3,164 = 158,2N$
Câu 2:
Lực hấp dẫn giữa chúng là:
${F_{hd}} = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{R^2}}} = 6,{67.10^{ – 11}}.\dfrac{{7,{{5.10}^{22}}{{.6.10}^{24}}}}{{{{384000000}^2}}} = {2.10^{20}}N$
Để tại đó cân bằng thì:
$\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2}\\
\Leftrightarrow G\dfrac{{{m_1}m}}{{{r_1}^2}} = G\dfrac{{{m_2}m}}{{{r_2}^2}}\\
\Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} = 4\sqrt 5 \\
{r_1} + {r_2} = 384000km\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_1} = 38615,2km\\
{r_2} = 345384,8km
\end{array} \right.
\end{array}$