c3 cho pt x^2=4x=2m+1=0
a) tìm m để pt có nghiệm kép . tính nghiệm kép đó
b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x1/x2=x2/x1=-18
c3 cho pt x^2=4x=2m+1=0
a) tìm m để pt có nghiệm kép . tính nghiệm kép đó
b) tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x1/x2=x2/x1=-18
a/ Pt có nghiệm kép \(→Δ=4^2-4.1.(2m+1)=16-8m-4=12-8m=0\\↔8m=12\\↔m=\dfrac{3}{2}\)
b/ Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=2m+1\end{cases}\)
\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-18\\↔\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-18\\↔\dfrac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=-18\\↔\dfrac{(-4)^2-2(2m+1)}{2m+1}=-18\\↔\dfrac{14-4m}{2m+1}=-18\\↔14-4m=-18(2m+1)\\↔14-4m=-36m-18\\↔32m=-32\\↔m=-1\)
Vậy \(m=-1\)