Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp $\sqrt{2x-1}-x^2-3x+1=0$ Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T 31/07/2021 Bởi Kaylee Cả nhà ơi giúp e nhé dùng cách nhân liên hợp $\sqrt{2x-1}-x^2-3x+1=0$ Giúp e nhanh nhé e đang cần gấp T.T
Đáp án: Phương trình vô nghiệm Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $x\ge \dfrac12$ Ta có: $\sqrt{2x-1}-x^2-3x+1=0$ $\to x^2+3x-1-\sqrt{2x-1}=0$ $\to (x^2+x)+(2x-1)-\sqrt{2x-1})=0$ Ta có $x\ge \dfrac12\to x^2+x\ge \dfrac14+\dfrac12=\dfrac34$ $\to (x^2+x)+(2x-1)-\sqrt{2x-1})\ge \dfrac34+(2x-1)-\sqrt{2x-1})$ Mà $\dfrac34+(2x-1)-\sqrt{2x-1})=(2x-1)-\sqrt{2x-1})+\dfrac14+\dfrac12=(\sqrt{2x-1}-\dfrac12)^2+\dfrac12>0$ $\to (x^2+x)+(2x-1)-\sqrt{2x-1})>0$ $\to \sqrt{2x-1}-x^2-3x+1>0$ $\to $Phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Tham khảo liên hợp $ ĐKXĐ : x ≥ \dfrac{1}{2} ⇒ (x + 1)² ≥ (\dfrac{3}{2})² = \dfrac{9}{4} > 2 (1)$ $ PT ⇔ (\sqrt[]{2x – 1} – x) – (x² + 2x + 1) + 2 = 0$ $ ⇔ \dfrac{(2x – 1) – x²}{\sqrt[]{2x – 1} + x} – (x + 1)² + 2 = 0$ $ ⇔ – \dfrac{(x – 1)²}{\sqrt[]{2x – 1} + x} – [(x + 1)² – 2] = 0$ Theo $(1) ⇒ VT < 0 ⇒ PT$ vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge \dfrac12$
Ta có:
$\sqrt{2x-1}-x^2-3x+1=0$
$\to x^2+3x-1-\sqrt{2x-1}=0$
$\to (x^2+x)+(2x-1)-\sqrt{2x-1})=0$
Ta có $x\ge \dfrac12\to x^2+x\ge \dfrac14+\dfrac12=\dfrac34$
$\to (x^2+x)+(2x-1)-\sqrt{2x-1})\ge \dfrac34+(2x-1)-\sqrt{2x-1})$
Mà $\dfrac34+(2x-1)-\sqrt{2x-1})=(2x-1)-\sqrt{2x-1})+\dfrac14+\dfrac12=(\sqrt{2x-1}-\dfrac12)^2+\dfrac12>0$
$\to (x^2+x)+(2x-1)-\sqrt{2x-1})>0$
$\to \sqrt{2x-1}-x^2-3x+1>0$
$\to $Phương trình vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Tham khảo liên hợp
$ ĐKXĐ : x ≥ \dfrac{1}{2} ⇒ (x + 1)² ≥ (\dfrac{3}{2})² = \dfrac{9}{4} > 2 (1)$
$ PT ⇔ (\sqrt[]{2x – 1} – x) – (x² + 2x + 1) + 2 = 0$
$ ⇔ \dfrac{(2x – 1) – x²}{\sqrt[]{2x – 1} + x} – (x + 1)² + 2 = 0$
$ ⇔ – \dfrac{(x – 1)²}{\sqrt[]{2x – 1} + x} – [(x + 1)² – 2] = 0$
Theo $(1) ⇒ VT < 0 ⇒ PT$ vô nghiệm