các bạn giúp mik với .mai mik nộp bài rồi .hứa sẽ vote 5 và cảm ơn các bạn (* là dấu nhân nhé )
bài 1 :thực hiện phép tính:
a)4x-8/x+5*25-x^2/2x-x^2
b)x^3-8/x^2+2x : x-2/x+2
bài 2 :cho biểu thức :
P=m^2 -4mn+5n^2+10m -22n+32
Tìm m,n để P đạtGTNN.tìm GTNN đó
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\[\begin{array}{l}
a,\\
\frac{{4x – 8}}{{x + 5}}.\frac{{25 – {x^2}}}{{2x – {x^2}}} = \frac{{4\left( {x – 2} \right)}}{{x + 5}}.\frac{{\left( {5 – x} \right)\left( {5 + x} \right)}}{{x\left( {2 – x} \right)}} = \frac{{4\left( {x – 2} \right)}}{{x + 5}}.\frac{{\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x – 2} \right)}} = \frac{{4\left( {x – 5} \right)}}{x}\\
b,\\
\frac{{{x^3} – 8}}{{{x^2} + 2x}}:\frac{{x – 2}}{{x + 2}}\\
= \frac{{\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}}.\frac{{x + 2}}{{x – 2}} = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{x}
\end{array}\]
Bài 2:
\[\begin{array}{l}
P = {m^2} – 4mn + 5{n^2} + 10m – 22n + 32\\
= \left( {{m^2} + 4{n^2} + {5^2} – 4mn + 10m – 20m} \right) + \left( {{n^2} – 2n + 1} \right) + 6\\
= {\left( {m – 2n + 5} \right)^2} + {\left( {n – 1} \right)^2} + 6 \ge 6
\end{array}\]
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
m – 2n + 5 = 0\\
n – 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = – 3\\
n = 1
\end{array} \right.\)