Các bạn giúp mình câu này với:
Lập phương trình đường thẳng d qua H(2;1) và d cách điểm A(4;5) một khoảng lớn nhất
Cảm ơn các bạn nhiều nhé!
Các bạn giúp mình câu này với:
Lập phương trình đường thẳng d qua H(2;1) và d cách điểm A(4;5) một khoảng lớn nhất
Cảm ơn các bạn nhiều nhé!
Đáp án: d: 2x-y-3=0
Giải thích các bước giải:
Gọi K là hình chiếu của A xuống d
=> k/c từ A đến d là AK
Ta luôn có: $AK \le AH$
=> AK max = AH
=> AH vuông góc với d
$\begin{array}{l}
\Rightarrow VTPT:\overrightarrow {AH} = \left( { – 2; – 4} \right)\,hay\,\left( {1;2} \right)\\
\Rightarrow VTCP:\left( {2; – 1} \right)\\
\Rightarrow \left( d \right):2x – y + c = 0\\
Do:H \in \left( d \right)\\
\Rightarrow 2.2 – 1 + c = 0\\
\Rightarrow c = – 3\\
\Rightarrow \left( d \right):2x – y – 3 = 0
\end{array}$