(Các bạn ơi, giải mấy bài bên dưới giúp mik nha,mik sẽ vote cho bạn là câu trả lời hay nhất luôn.) Bài 1:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD

(Các bạn ơi, giải mấy bài bên dưới giúp mik nha,mik sẽ vote cho bạn là câu trả lời hay nhất luôn.)
Bài 1:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh DE // IK, DE=IK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm BD và AC. Chứng minh AE=1 phần 2 EC.
Bài 3:Cho tam giác ABC, cách đường trung tuyến BD, CE. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của M,N với BD, CE, Chứng minh MI=IK=KN.
Bài 4: Hình thang ABCD có AB // CD; AB=a, BC=b, CD=c, DA=d. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N.
a) Chứng minh MN // CD
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN theo ABCD( ABCD có cùng đơn vị đo)

0 bình luận về “(Các bạn ơi, giải mấy bài bên dưới giúp mik nha,mik sẽ vote cho bạn là câu trả lời hay nhất luôn.) Bài 1:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD”

  1. Bài 1 

    * Trong ΔABC, ta có:

    E là trung điểm của AB (gt)

    D là trung điểm của AC (gt)

    Nên ED là đường trung bình của ΔABC

     ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

    * Trong ΔGBC, ta có:

    I là trung điểm của BG (gt)

    K là trúng điểm của CG (gt)

    Nên IK là đường trung bình của ΔGBC

    ⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)

    Từ (1và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.

    Bài 2 

    Kẻ MF // EB

    Xét tam giác BEC :

    MF // EB

    M là trung điểm của BC ( MB=MC)

    => F là trung điểm của EC ( FE=FC) (1)

    Xét tam giác AMF

    D là trung điểm của AM ( DA=DM )

    MF// ED ( MF // EB, D thuộc EB )

    => E là trung điểm của AF ( EA=EF ) (2)

    Từ (1) (2) => EA= EF = FC

    > AE = 1/2A

    Bài 3 

    -Xét tam giác ABC có:

    BE=AE (gt)
    AD=DC(gt)

    => ED=1/2 BC ; ED//BC
    -Xét hình thanh BEDC có:

    ME=MB (gt)
    DN=NC(gt)

    > MN=1/2 (BC+ED) =1/2.3.DE=1,5.DE;MN//BC//DE
    Ta có: BM=EM: MI//ED => MI=1/2 ED (1)
    Tương tự ta được: KN=1/2DE (2)

    Ta có:
    MN=1,5 DE (cmt)

    <=> MI+IK+KN=1,5.DE+IK=1,5 DE
    => IK=1/2DE (3)

    Từ (1) (2) và (3) => MI=KN=IK

     

    Bình luận

Viết một bình luận