Các bạn ơi, giúp mình với. Mình đang cần gấp lắm. Cảm ơn các bạn nhiều.
Bài 1: Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm:
a. |x + 1| – 8 = m
b. |x2 + 5| + 9 = 5m
Bài 2: Tìm điều kiện của m để phương trình sau vô nghiệm:
a. |3x + 5| = 9 – m
b. |x2 + 1| = 6 – 3m
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a)\left| {x + 1} \right| – 8 = m\\
\Rightarrow \left| {x + 1} \right| = m + 8\\
\Rightarrow m + 8 \ge 0\\
\Rightarrow m \ge – 8\\
b)\left| {{x^2} + 5} \right| + 9 = 5m\\
DO:{x^2} \ge 0\\
\Rightarrow {x^2} + 5 \ge 5\\
\Rightarrow \left| {{x^2} + 5} \right| \ge 5\\
\Rightarrow \left| {{x^2} + 5} \right| + 9 \ge 14\\
\Rightarrow 5m \ge 14\\
\Rightarrow m \ge \frac{{14}}{5}\\
B2)\\
a)\left| {3x + 5} \right| = 9 – m\\
\Rightarrow 9 – m < 0\\
\Rightarrow m > 9\\
b)\left| {{x^2} + 1} \right| = 6 – 3m\\
Do:{x^2} + 1 \ge 1\\
\Rightarrow \left| {{x^2} + 1} \right| \ge 1\\
\text{Pt vô nghiệm thì}\\
\Rightarrow 6 – 3m < 1\\
\Rightarrow 3m > 5\\
\Rightarrow m > \frac{5}{3}
\end{array}$