Các bạn ơi giúp mk bài này vs ạ, mk cần gấp >.< Cho tam giác ABC cân tại A, D là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Vẽ DM//AC, DN//AB (M thuộc AB, N thuộc AC ). Gọi E,H,K,I theo thứ tự là trung điểm của BD, CD, MN, EH. a) tứ giác DMAN là hình gì ? Vì sao ? b) C/m : A,K,D thẳng hàng c) C/m tứ giác EMNH là hình thang vuông và KI vuông góc BC. mk cần gấp trg sáng nay ạ, hứa sẽ vote cao và cho CTLHN
Đáp án:
a.Vì:
DM⊥ABDM⊥AB
DN⊥ACDN⊥AC
AB⊥ACAB⊥AC
→AMDN→AMDN
là hình chữ nhật
Do AM=3,AD=5→MD=√AD2−AM2=4AM=3,AD=5→MD=AD2−AM2=4
→SAMDN=AM.DM=12→SAMDN=AM.DM=12
b.Gọi AD∩MN={E}→EAD∩MN={E}→E là trung điểm AD,MNAD,MN
Mà AH⊥BC→EH=EA=ED=EM=ENAH⊥BC→EH=EA=ED=EM=EN
→ΔMHN=90O→ΔMHN=90O
c.Gọi G, E là trung điểm AB,ACAB,AC
→GI,EI→GI,EI là đường trung bình ΔABD,ΔADC→IG//BD,EI//DCΔABD,ΔADC→IG//BD,EI→I∈GE→I∈GE→→ Trung điểm I của MN di chuyển trên đường trung bình ΔABCΔABC
oke nhá