Các bn nhớ chừa chỗ cho giakhanhduong nhoa
mik nợ bn ấy ^^
Bài 1: Một đội xe phải chở 200 tấn than trong thời gian dự định, mỗi ngày chuyển 1 khối lượng như nhau. Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày, đội chuyển được 5 tấn so với kế hoạch. Vì vậy đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày mà còn vượt thêm 25 tấn. Tính khối lượng than mà đội xe phải trở trong 1 ngày theo kế hoạch
Giải
– Gọi khối lượng than mà đội xe phải trở trong 1 ngày theo kế hoạch là: x (tấn)(ĐK: x > 0)
– Tổng số than 1 đội xe phải chở theo kế hoạch là 200 tấn
⇒ Thời gian chở hết 200 tấn than theo kế hoạch là: $\frac{200}{x}$ (ngày)
– Vì trong thực tế, mỗi ngày đội chuyển được 5 tấn so với kế hoạch
⇒ Số than mà đội xe phải trở trong 1 ngày trong thực tế là: x + 5 (tấn)
– Tổng số than đã trở trong thực tế là: 200 + 25 = 225 (tấn)
⇒ Thời gian thực tế chở hết 225 tấn là: $\frac{225}{x+5}$ (ngày)
– Vì đội xe đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày so với kế hoạch
Nên ta có phương trình:
$\frac{200}{x}$ – $\frac{225}{x+5}$ = 1
Quy đồng khử mẫu 2 vế phương trình, ta được:
200(x+5) – 225x = x(x+5)
⇔ 200x + 1000 – 225x – x² – 5x = 0
⇔ -x² – 30x + 1000 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x_1 = 20 (TMĐK)\\x_2=-50 (KTMĐK)\end{array} \right.\)
Vậy khối lượng than mà đội xe phải chở trong 1 ngày theo kế hoạch là: 20 (tấn)
Theo kế hoạch số than phải chuyển `1` ngày là `a(200>a>0)`
`=>` Số than chuyện sau khi thêm xe: `a+5` (tấn).
`=>` Một ngày theo kế hoạch: `200/a`
`=>` Một ngày theo thực tế: `(200+25)/(a+5)=225/(a+5)`
Theo đề bài ta có phương trình:
`200/x-225/(x+5)=1`
`<=>200(x+5)-225x=x(x+5)`
`<=>-25x+1000=x^2+5x`
`<=>25x-1000+x^2+5x=0`
`<=>30-1000+x^2=0`
`<=>(x-20)(x+50)=0`
`<=>x=20` (nhận) hoặc `x=-50` (loại).
Vậy khối lượng than mà đội xe phải trở trong 1 ngày theo kế hoạch là `20` tấn.