Các khối hợp kim có tỷ lệ đồng và kẽm khác nhau: Khối 1 có tỷ lệ đồng và kẽm là 8:2 và khối 2 có tỷ lệ đồng và kẽm là 3:7 được đưa vào lò luyện để được phối hợp kim có khối lượng 250g và có tỷ lệ đồng và kẽm là 5:5. Vậy người ta phải chọn mỗi khối có khối lượng bao nhiêu
Đáp án:
Vậy chọn khối `I` :`100g`
Khối `II` : `150g`
Giải thích các bước giải:
Ta có hệ pt là
\begin{cases}x+y = 250\\\frac{8}{10}x+\frac{3}{10}y=\frac{7}{10}y+\frac{2}{10}x\end{cases}
\begin{cases}x+y=250\\\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}y\end{cases}
\begin{cases}x+y=250\\3x=2y\end{cases}
`=> x= 100; y=150`
Vậy chọn khối `I` :`100g`
Khối `II` : `150g`
Gọi khối lượng khối 1 là x (g) (x>0)
Khối lượng khối 2 là y (g) (x>0)
Vì 2 khối được đưa vào lò luyện để được khối hợp kim có khối lượng bằng 250g nên ta có pt:
x+7=70 (1)
Vì khối thứ nhất có tỷ lệ đồng và kẽm 8:2 và khối thứ 2 có tỷ lệ đồng và kẽm 3:7 và được đưa vào lò luyện để được khối hợp kim có tỷ lệ đồng và kẽm là 5:5 nên ta có pt:
80%x+30%y=250.50%
⇔ 0,8x+0,3y=125 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
x+y=250
80%x+30%y=125
Giải hệ phương trình (bấm máy tính giúp mình nha)
x=100 (nhận)
y=150 (nhận)
Vậy phải chọn khối lượng của khối 1 là 100g
Khối 2 là 150g