Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không a) x2 + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ? b) x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?

0 bình luận về “Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không a) x2 + x = 0 và 4x/(x-3) + x = 0 ? b) x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?”

1. Đáp án:

   a) $x^{2}$ + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

   Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}

   $\frac{4x}{x-3}$ + x = 0 ĐKXĐ: x ≠ 3

   ⇒ 4x + x(x – 3) = 0

   ⇔ $x^{2}$ + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1

   Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}

   Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.

   b) $x^{2}$ – 4 = 0 ⇔ x = ±2

   Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}

   2 + x = 0 ⇔ x = -2

   Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

   Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.

   Bình luận