CÁC THÁNH TOÁN ƠI GIÚP EM VS (4 – x^2) – 3x < 2(x - 2)(x + 2) 13/10/2021 Bởi Eden CÁC THÁNH TOÁN ƠI GIÚP EM VS (4 – x^2) – 3x < 2(x - 2)(x + 2)
Đáp án: ` x∈ (-∞; (3+3sqrt(17))/(-6))∪((3-3sqrt(17))/(-6); +∞)` Giải thích các bước giải: `(4 – x^2) – 3x < 2(x – 2)(x + 2)` `<=> 4 – x^2 – 3x < 2x^2-8` `<=> – 3x^2 – 3x+12 < 0` Cho `- 3x^2 – 3x+12=0` `=> x=(3+3sqrt(17))/(-6); x=(3-3sqrt(17))/(-6)` Ta có bảng x `-∞` `(3+3sqrt(17))/(-6)` `(3-3sqrt(17))/(-6)` `+∞` PT `-` `0` `+` `0` `-` `=> x∈ (-∞; (3+3sqrt(17))/(-6))∪((3-3sqrt(17))/(-6); +∞)` Bình luận
$(4-x^2)-3x<2.(x-2).(x+2)$ $\to 4-x^2-3x < 2.(x^2-4)$ $\to 4-x^2-3x<2x^2-8$ $\to 3x^2+3x-12 > 0 $ $\to x^2+x-4 >0 $ $\to \bigg(x+\dfrac{1}{2}\bigg)^2>\dfrac{17}{4}$ Đến đây giải tiếp nhá :)) Nghiệm hơi xấu nên mình xin phép không làm nữa ạ. Bình luận
Đáp án: ` x∈ (-∞; (3+3sqrt(17))/(-6))∪((3-3sqrt(17))/(-6); +∞)`
Giải thích các bước giải:
`(4 – x^2) – 3x < 2(x – 2)(x + 2)`
`<=> 4 – x^2 – 3x < 2x^2-8`
`<=> – 3x^2 – 3x+12 < 0`
Cho `- 3x^2 – 3x+12=0`
`=> x=(3+3sqrt(17))/(-6); x=(3-3sqrt(17))/(-6)`
Ta có bảng
x `-∞` `(3+3sqrt(17))/(-6)` `(3-3sqrt(17))/(-6)` `+∞`
PT `-` `0` `+` `0` `-`
`=> x∈ (-∞; (3+3sqrt(17))/(-6))∪((3-3sqrt(17))/(-6); +∞)`
$(4-x^2)-3x<2.(x-2).(x+2)$
$\to 4-x^2-3x < 2.(x^2-4)$
$\to 4-x^2-3x<2x^2-8$
$\to 3x^2+3x-12 > 0 $
$\to x^2+x-4 >0 $
$\to \bigg(x+\dfrac{1}{2}\bigg)^2>\dfrac{17}{4}$
Đến đây giải tiếp nhá :)) Nghiệm hơi xấu nên mình xin phép không làm nữa ạ.