CÁCH GIẢI SAU ĐÚNG HAY SAI ! CHỈ CẦN ĐÚNG SAI KO BÁO CÁO BỪA !!! Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) Lời giải: Cách 1: Ta thấy mỗi số hạn

CÁCH GIẢI SAU ĐÚNG HAY SAI ! CHỈ CẦN ĐÚNG SAI KO BÁO CÁO BỪA !!!
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Lời giải:
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 – 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 – 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 – 2.3.4
…………………..
an-1 = (n – 1)n → 3an-1 =3(n – 1)n → 3an-1 = (n – 1)n(n + 1) – (n – 2)(n – 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)