Cách giải tính đồng biến nghịch biến của các hàm số y=sinx.y=cosx.y=tanx.y=cotx

0 bình luận về “Cách giải tính đồng biến nghịch biến của các hàm số y=sinx.y=cosx.y=tanx.y=cotx”

1. a) $y=\sin x$

   TXĐ: $D=\mathbb Z$

   $y’=\cos x$

   Do $-1\le\cos x\le1$

   Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2})$

   b) $y=\cos x$

   TXĐ: $D=\mathbb Z$

   $y’=-\sin x$

   Do $-1\le\sin x\le1$

   $\Rightarrow$ $1\ge-\sin x\ge-1$

   Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(\pi;2\pi)$

   c) $y=\tan x$

   Đk: $\cos x\ne0$

   $y’=\dfrac{1}{{\cos}^2x}>0$ $\forall \cos x\ne 0$

   Suy ra hàm đồng biến trên tập xác định của nó.

   d) $y=\cot x$

   Đk: $\sin x\ne0$

   $y’=-\dfrac{1}{{\sin}^2x}<0$ $\forall \sin x\ne 0$

   Suy ra hàm nghịch biến trên tập xác định của nó.

   Bình luận