cách tìm dãy số bị chặn trên ? bị chặn dưới? cho ví dụ toán 11

0 bình luận về “cách tìm dãy số bị chặn trên ? bị chặn dưới? cho ví dụ toán 11”

1. Dãy $(u_n)$ bị chặn trên khi có số $M$ sao cho $u_n<M$

   Dãy $(u_n)$ bị chặn dưới khi có số $m$ sao cho $m<u_n$

   Ví dụ:

   $(u_n): u_n=\dfrac{n+1}{2n-1}$

   Ta có $n=1;2;3;…$ nên $n\ge 1$

   $\Leftrightarrow 2n-1\ge 1$

   Mà $n+1\ge 2$ nên $u_n>0$

   Vậy dãy bị chặn dưới.

   $\dfrac{n+1}{2n-1}=\dfrac{2n-1-n+2}{2n-1}=1-\dfrac{n-2}{2n-1}$

   Ta có $n-2\ge -1$, $2n-1\ge 1$ nên $\dfrac{n-2}{2n-1}\ge -1$

   $\Leftrightarrow 1-\dfrac{n-2}{2n-1}\le 2$

   Vậy $(u_n)$ bị chặn trên.

   $\to (u_n)$ là dãy bị chặn.

   Bình luận