(căn 10 – căn 6) . căn tất cả của 4 + căn 15 26/09/2021 Bởi Mary (căn 10 – căn 6) . căn tất cả của 4 + căn 15
(căn 10 – căn 6) . căn tất cả của 4 + căn 15 = căn 2 x (căn 5 – căn 3) x căn tất cả của 4 + căn 15 = (căn 5 – căn 3) x căn tất cả của 8 + 2 căn 15 = (căn 5 – căn 3) x căn tất cả của (căn 5 + căn 3)^2 = (căn 5 – căn 3)x(căn 5 + căn 3)= (căn 5)^2-(căn 3)^2 = 5 – 3 = 2 Bình luận
\(\begin{array}{l} \left( {\sqrt {10} – \sqrt 6 } \right).\sqrt {4 + \sqrt {15} } \\ = \left( {\sqrt 2 .\sqrt 5 – \sqrt 2 .\sqrt 3 } \right).\sqrt {4 + \sqrt {15} } \\ = \sqrt 2 \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {4 + \sqrt {15} } \\ = \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {2.\left( {4 + \sqrt {15} } \right)} \\ = \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 + 2\sqrt {15} } \\ = \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .\sqrt 3 + 3} \\ = \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} \\ = \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\\ = 5 – 3 = 2 \end{array}\) Bình luận
(căn 10 – căn 6) . căn tất cả của 4 + căn 15 = căn 2 x (căn 5 – căn 3) x căn tất cả của 4 + căn 15 = (căn 5 – căn 3) x căn tất cả của 8 + 2 căn 15 = (căn 5 – căn 3) x
căn tất cả của (căn 5 + căn 3)^2 = (căn 5 – căn 3)x(căn 5 + căn 3)= (căn 5)^2-(căn 3)^2 = 5 – 3 = 2
\(\begin{array}{l}
\left( {\sqrt {10} – \sqrt 6 } \right).\sqrt {4 + \sqrt {15} } \\
= \left( {\sqrt 2 .\sqrt 5 – \sqrt 2 .\sqrt 3 } \right).\sqrt {4 + \sqrt {15} } \\
= \sqrt 2 \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {4 + \sqrt {15} } \\
= \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {2.\left( {4 + \sqrt {15} } \right)} \\
= \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {8 + 2\sqrt {15} } \\
= \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .\sqrt 3 + 3} \\
= \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right).\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)}^2}} \\
= \left( {\sqrt 5 – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\\
= 5 – 3 = 2
\end{array}\)