căn 25x + 5 cộng căn 45 nhân căn 20x +4 trừ căn (5x+1)/16 = 27căn 5trên 4 tìm x 06/08/2021 Bởi Anna căn 25x + 5 cộng căn 45 nhân căn 20x +4 trừ căn (5x+1)/16 = 27căn 5trên 4 tìm x
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\sqrt {25x + 5} + \sqrt {45} .\sqrt {20x + 4} – \sqrt {\dfrac{{5x + 1}}{{16}}} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\DK:\,x \ge – \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow \sqrt 5 \sqrt {5x + 1} + 3\sqrt 5 .\sqrt 4 \sqrt {5x + 1} – \dfrac{1}{4}\sqrt {5x + 1} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x + 1} \left( {\sqrt 5 + 6\sqrt 5 – \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x + 1} .\dfrac{{28\sqrt 5 – 1}}{4} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x + 1} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{{28\sqrt 5 – 1}}\\ \Leftrightarrow 5x + 1 = {\left( {\dfrac{{27\sqrt 5 }}{{28\sqrt 5 – 1}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5x + 1 = \dfrac{{3645}}{{3921 – 56\sqrt 5 }}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ – 276 + 56\sqrt 5 }}{{19605 – 280\sqrt 5 }}\end{array}\) Em xem lại đề bài xem đúng chưa nhé. Bình luận
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {25x + 5} + \sqrt {45} .\sqrt {20x + 4} – \sqrt {\dfrac{{5x + 1}}{{16}}} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\
DK:\,x \ge – \dfrac{1}{5}\\
\Leftrightarrow \sqrt 5 \sqrt {5x + 1} + 3\sqrt 5 .\sqrt 4 \sqrt {5x + 1} – \dfrac{1}{4}\sqrt {5x + 1} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\
\Leftrightarrow \sqrt {5x + 1} \left( {\sqrt 5 + 6\sqrt 5 – \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\
\Leftrightarrow \sqrt {5x + 1} .\dfrac{{28\sqrt 5 – 1}}{4} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{4}\\
\Leftrightarrow \sqrt {5x + 1} = \dfrac{{27\sqrt 5 }}{{28\sqrt 5 – 1}}\\
\Leftrightarrow 5x + 1 = {\left( {\dfrac{{27\sqrt 5 }}{{28\sqrt 5 – 1}}} \right)^2}\\
\Leftrightarrow 5x + 1 = \dfrac{{3645}}{{3921 – 56\sqrt 5 }}\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{ – 276 + 56\sqrt 5 }}{{19605 – 280\sqrt 5 }}
\end{array}\)
Em xem lại đề bài xem đúng chưa nhé.