căn a (căn a-2 ) = căn a -1 cho hỏi là làm thế nào mà ra kết quả như vậy 22/10/2021 Bởi Anna căn a (căn a-2 ) = căn a -1 cho hỏi là làm thế nào mà ra kết quả như vậy
$\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)=\sqrt{a}-1$ (ĐK: $a≥0$) $↔a-2\sqrt{a}-\sqrt{a}+1=0$ $↔a-3\sqrt{a}+1=0$ $↔a-2.\dfrac{3}{2}.\sqrt{a}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=0$ $↔(a-\dfrac{3}{2})²-\dfrac{5}{4}=0$ $↔(a-\dfrac{3+\sqrt5}{2})(a+\dfrac{\sqrt 5-3}{2})=0$ $↔a-\dfrac{3+\sqrt 5}{2}=0\quad or\quad a+\dfrac{\sqrt 5-3}{2}=0$ $↔a=\dfrac{3+\sqrt 5}{2}\quad a=-\dfrac{\sqrt 5-3}{2}$ ™ Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)=\sqrt{a}-1(a>=0)` `<=>a-2\sqrt{a}=\sqrt{a}-1` `<=>a-3\sqrt{a}=-1` `<=>a-2.\sqrt{a}. 3/2+9/4=5/4` `<=>(\sqrt{a}-3/2)^2=5/4` `<=>\sqrt{a}=(+\sqrt{5}+3)/2` `<=>a=(+\sqrt{5}+3)^2/4` Bình luận
$\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)=\sqrt{a}-1$ (ĐK: $a≥0$)
$↔a-2\sqrt{a}-\sqrt{a}+1=0$
$↔a-3\sqrt{a}+1=0$
$↔a-2.\dfrac{3}{2}.\sqrt{a}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=0$
$↔(a-\dfrac{3}{2})²-\dfrac{5}{4}=0$
$↔(a-\dfrac{3+\sqrt5}{2})(a+\dfrac{\sqrt 5-3}{2})=0$
$↔a-\dfrac{3+\sqrt 5}{2}=0\quad or\quad a+\dfrac{\sqrt 5-3}{2}=0$
$↔a=\dfrac{3+\sqrt 5}{2}\quad a=-\dfrac{\sqrt 5-3}{2}$ ™
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)=\sqrt{a}-1(a>=0)`
`<=>a-2\sqrt{a}=\sqrt{a}-1`
`<=>a-3\sqrt{a}=-1`
`<=>a-2.\sqrt{a}. 3/2+9/4=5/4`
`<=>(\sqrt{a}-3/2)^2=5/4`
`<=>\sqrt{a}=(+\sqrt{5}+3)/2`
`<=>a=(+\sqrt{5}+3)^2/4`