Toán căn bậc hai(1 +2*x) = căn bậc hai(2) -1 02/08/2021 By Kennedy căn bậc hai(1 +2*x) = căn bậc hai(2) -1
√(1+2x)=√2-1 ⇔2x-1= (√2-1)^2⇔2x-1 = 2 – 2.1.√2 + 1⇔2x – 1= 2 – 2.√2+1⇔2x= 2-2√2⇔2.x= 2.(1-√2) ⇔x= 1-√2 = √1 – √2 (x<0)⇒Loại⇒Vô nghiệm Trả lời
Đáp án:$x = 1 – \sqrt 2 $ Giải thích các bước giải: Đk: $1 + 2x \ge 0 < = > x \ge \frac{{ – 1}}{2}$ $\begin{array}{l}\sqrt {1 + 2x} = \sqrt 2 – 1\\ < = > (1 + 2x) = {(\sqrt 2 – 1)^2}\\ < = > 1 + 2x = 2 – 2\sqrt 2 + 1\\ < = > 2x = 2(1 – \sqrt 2 )\\ < = > x = 1 – \sqrt 2 \end{array}$ Trả lời
√(1+2x)=√2-1
⇔2x-1= (√2-1)^2
⇔2x-1 = 2 – 2.1.√2 + 1
⇔2x – 1= 2 – 2.√2+1
⇔2x= 2-2√2
⇔2.x= 2.(1-√2)
⇔x= 1-√2 = √1 – √2 (x<0)
⇒Loại⇒Vô nghiệm
Đáp án:$x = 1 – \sqrt 2 $
Giải thích các bước giải: Đk:
$1 + 2x \ge 0 < = > x \ge \frac{{ – 1}}{2}$
$\begin{array}{l}
\sqrt {1 + 2x} = \sqrt 2 – 1\\
< = > (1 + 2x) = {(\sqrt 2 – 1)^2}\\
< = > 1 + 2x = 2 – 2\sqrt 2 + 1\\
< = > 2x = 2(1 – \sqrt 2 )\\
< = > x = 1 – \sqrt 2
\end{array}$