căn bậc hai(3 -x+x^2)-căn bậc hai(2 +x-x^2) = 1 21/08/2021 Bởi Rylee căn bậc hai(3 -x+x^2)-căn bậc hai(2 +x-x^2) = 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: \(\sqrt{3-x+x^{2}}-\sqrt{2+x-x^{2}}=1\) Đặt t=\(\sqrt{3-x+x^{2}}\) t≥0 ⇒ \(t^{2}=3-x+x^{2}\) \(x-x^{2}=3-t^{2}\) (1) pt⇒ \(t-\sqrt{2+3-t^{2}}=1\) ⇒\(t-\sqrt{5-t^{2}}=1⇒(t-1)^{2}=\sqrt{5-t^{2}}⇒t^{2}-2t+1=5-t^{2}\) ⇒ \(2t^{2}-2t-4=0\) (ptvn) ⇒ KLpt(1) vô nghiệm x Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\sqrt{3-x+x^{2}}-\sqrt{2+x-x^{2}}=1\)
Đặt t=\(\sqrt{3-x+x^{2}}\) t≥0
⇒ \(t^{2}=3-x+x^{2}\)
\(x-x^{2}=3-t^{2}\)
(1) pt⇒ \(t-\sqrt{2+3-t^{2}}=1\)
⇒\(t-\sqrt{5-t^{2}}=1⇒(t-1)^{2}=\sqrt{5-t^{2}}⇒t^{2}-2t+1=5-t^{2}\)
⇒ \(2t^{2}-2t-4=0\) (ptvn)
⇒ KLpt(1) vô nghiệm x