(Căn bậc hai của 3x+10) – (căn bậc hai của x+2)=(căn bậc hai của 3x-2) 25/08/2021 Bởi Genesis (Căn bậc hai của 3x+10) – (căn bậc hai của x+2)=(căn bậc hai của 3x-2)
Đáp án: $x=2$ Giải thích các bước giải: Điều kiện: \(x\geq \frac{2}{3}\)PT về dạng: \(\sqrt{3x+10}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow \sqrt{3x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}\) Bình phương 2 vế ta được: \(3x+10=x+2+3x-2+2\sqrt{(x+2)(3x-2)}\) \(\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+2)(3x-2)}=10-x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}\leq x\leq 10 & \\ 100-20x+x^2=4(3x^2+4x-4)& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\) Bình luận
Đáp án: x=2 Giải thích các bước giải: Điều kiện x $\geq$ $\frac{2}{3}$ ta có phương trình ⇔ $(\sqrt[2]{3x+10}$)^{2} = ($\sqrt[2]{x+2}$ + $\sqrt[2]{3x-2}$ $)^{2}$ ⇔ $11x^{2}$ +36x -116 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{-58}{11}\end{array} \right.\) nghiệm âm bị loại do đk Bình luận
Đáp án: $x=2$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: \(x\geq \frac{2}{3}\)PT về dạng:
\(\sqrt{3x+10}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow \sqrt{3x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(3x+10=x+2+3x-2+2\sqrt{(x+2)(3x-2)}\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+2)(3x-2)}=10-x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}\leq x\leq 10 & \\ 100-20x+x^2=4(3x^2+4x-4)& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
Đáp án:
x=2
Giải thích các bước giải:
Điều kiện x $\geq$ $\frac{2}{3}$
ta có phương trình ⇔ $(\sqrt[2]{3x+10}$)^{2} = ($\sqrt[2]{x+2}$ + $\sqrt[2]{3x-2}$ $)^{2}$
⇔ $11x^{2}$ +36x -116 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{-58}{11}\end{array} \right.\) nghiệm âm bị loại do đk