Cần gaoas Cho `B = 3/4 + 8/9 + 15/16 + 24/25 + …. + 2499/2500` chứng tỏ `B` không phải là số nguyên 30/08/2021 Bởi Jade Cần gaoas Cho `B = 3/4 + 8/9 + 15/16 + 24/25 + …. + 2499/2500` chứng tỏ `B` không phải là số nguyên
Đáp án: ↓↓↓ Giải thích các bước giải: `B=3/4+8/9+15/16+…+2499/2500` ⇒`B=1-1/(2^2)+1-1/(3^3)+…+1-1/(50^50)` ⇒`B=49-(1/(2^2)+1/(3^3)+…+1/(50^50))` Đặt `A=1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(49.50)` và `K=1/(2^2)+1/(3^3)+…+1/(50^50)` ⇒`K<A=1-1/50<1` Mà `K>0` nên `K` không là số nguyên `(0<K<1)` Nên `B` không là số nguyên Bình luận
Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
`B=3/4+8/9+15/16+…+2499/2500`
⇒`B=1-1/(2^2)+1-1/(3^3)+…+1-1/(50^50)`
⇒`B=49-(1/(2^2)+1/(3^3)+…+1/(50^50))`
Đặt `A=1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(49.50)`
và `K=1/(2^2)+1/(3^3)+…+1/(50^50)`
⇒`K<A=1-1/50<1`
Mà `K>0` nên `K` không là số nguyên `(0<K<1)`
Nên `B` không là số nguyên
chúc thi tốt ạ