Cần gấp ạ, sẽ vote 5 sao + cảm ơn + CTLHN
Hình thang $ABCD$ có cạnh đáy $AB$ dài $8cm$, cạnh đáy $CD$ dài $12cm$. Điểm $M$ nằm trên đường thẳng $AB$ sao cho đường thẳng $DM$ chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài $BM$.
Cần gấp ạ, sẽ vote 5 sao + cảm ơn + CTLHN
Hình thang $ABCD$ có cạnh đáy $AB$ dài $8cm$, cạnh đáy $CD$ dài $12cm$. Điểm $M$ nằm trên đường thẳng $AB$ sao cho đường thẳng $DM$ chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài $BM$.
Đáp án:Tui biết vẽ hình thuii, còn chứng minh thì chịu….mong bạn vote cho mình đường báo cáo bài nha
Giải thích các bước giải:
Chú ý rằng
$S_{ABD}$ : $S_{ABCD}$ = $\frac{8}{20}$ < $\frac{1}{2}$
nên M thuộc tia đối của tia BA. Gọi E là giao điểm của DM và BC, đặt EH = $h_{1}$ , EK = $h_{2}$, HK = $h$ (EH là đường cao của ΔBEM, HK là đường cao của hthang).
Ta có:
$S_{DEC}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{ABCD}$ ⇒ $\frac{12h_{2} }{20h}$ =$\frac{1}{2}$ ⇒$\frac{h_{2}}{h}$ = $\frac{5}{6}$
ΔBEM ~ ΔCED
⇒$\frac{BM}{CD}$ = $\frac{EH}{EK}$ ⇒$\frac{BM}{12}$ = $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ = $\frac{1}{5}$
Vậy BM = 2,4cm.