cẦN GẤP!!!!!!!
Chiều dài của một đường đua hình tròn là 1800m hai xe máy chạy trên đường này hướng tới nhau với vận tốc v1=40km/h v2=50km/h. Gọi Δt là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp 2 xe gặp nhau tại cùng một vị trí. Tính Δ t ?
cẦN GẤP!!!!!!!
Chiều dài của một đường đua hình tròn là 1800m hai xe máy chạy trên đường này hướng tới nhau với vận tốc v1=40km/h v2=50km/h. Gọi Δt là khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp 2 xe gặp nhau tại cùng một vị trí. Tính Δ t ?
Đáp án:
$\Delta t=648s$
Giải thích các bước giải:
$S=1800m=1,8km;{{v}_{1}}=40km/h;{{v}_{2}}=50km/h$
Thời điểm để mỗi xe chạy được một vòng là :
$\begin{align}
& {{t}_{1}}=\dfrac{S}{{{v}_{1}}}=\dfrac{1,8}{40}=\dfrac{9}{200}h=162s \\
& {{t}_{2}}=\dfrac{S}{{{v}_{2}}}=\dfrac{1,8}{50}=\dfrac{9}{250}h=129,6s \\
\end{align}$
Giả sử điểm gặp nhau là M.Để gặp tại M lần tiếp theo thì xe 1 đã chạy được x vòng và xe 2 đã chạy được y vòng . Vì chúng gặp nhay tại M nên :
$x.{{t}_{1}}=y.{{t}_{2}}\Rightarrow \dfrac{x}{y}=\dfrac{{{t}_{2}}}{{{t}_{1}}}=\dfrac{4}{5}$
Vì x,y nguyên dương nên ta chọn x, y nhỏ nhất là : x= 4, y=5
khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ hai xe gặp nhau tại một thời điểm đến thời điểm họ gặp nhau chính tại nơi đó :
$\Delta t=x.{{t}_{1}}=4.162=648s$