Cần gấp
Tìm 2 số nguyên dương `x` và `y` biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với `35;210;12`
Cần gấp
Tìm 2 số nguyên dương `x` và `y` biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với `35;210;12`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi `2` số cần tìm là `x,y`
Theo bài ra ta có : `x+y ; x-y ; xy` lần lượt tỉ lệ nghịch với `35;210;12`
`to 35.(x+y)=210.(x-y)=12xy`
`to (35.(x+y))/420=(210.(x-y))/420=(12xy)/420`
`to (x+y)/12=(x-y)/2=(xy)/35=(x+y+x-y)/(12+2)=x/7 \ \ (*)`
Vì `(xy)/35 = x/7 to 7xy-35x=0`
`to 7x.(y-5)=0`
`to x=0` or `y-5=0`
`to x=0 \ \ text{(loại vì x>0)}` or `y=5`
Với `y=5`
Từ `(*) \ \ to (x+5)/12=(x-5)/2`
`to 2.(x+5)=12.(x-5)`
`to 2x+10=12x-60`
`to 10+60=12x-2x`
`to 70=10x`
`to x=7`
Vậy `x=7;y=5`
chúc bạn thi tốt nhé