Cần gấp vote 5 sao Giải pt sau 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) = 1/35 (2x-3)(10x+1) < 5x(4x-2)

Bởi

Cần gấp vote 5 sao
Giải pt sau
1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) = 1/35
(2x-3)(10x+1) < 5x(4x-2)

0 bình luận về “Cần gấp vote 5 sao Giải pt sau 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) = 1/35 (2x-3)(10x+1) < 5x(4x-2)”

  1. a) Ta có

    $\dfrac{1}{x(x+1)} + \dfrac{1}{(x+1)(x+2)} + \dfrac{1}{(x+2)(x+3)} + \dfrac{1}{(x+3)(x+4)} = \dfrac{1}{35}$

    $<-> \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{x+1} + \dfrac{1}{x+1} – \dfrac{1}{x+2} + \dfrac{1}{x+2} – \dfrac{1}{x+3} + \dfrac{1}{x+3} – \dfrac{1}{x+4} = \dfrac{1}{35}$

    $<-> \dfrac{1}{x} – \dfrac{1}{x+4} = \dfrac{1}{35}$

    $<-> x + 4 – x = \dfrac{1}{35}x(x+4)$

    $<-> 140 = x(x+4)$

    $<-> x^2 + 4x – 140 = 0$

    $<-> (x+14)(x-10) = 0$

    $<-> x = 10$ hoặc $x = -14$

    Vậy tập nghiệm $S = \{10, -14\}$.

    b) Ta có

    $(2x-3)(10x + 1) < 5x(4x-2)$

    $<-> 20x^2 + 2x – 30x -3 < 20x^2 – 20x$

    $<-> 2x – 30x + 20x < 3$

    $<-> -8x < 3$

    $<-> x > -\dfrac{3}{8}$

    Vậy $x > -\dfrac{3}{8}$.

    Bình luận

Viết một bình luận