Cần rất gấp gấp
Cần gấp vote 5 sao
Cho tam giác ADE vuông tại A, đường phấn giác DI ( I thuộc AE), AK là đường cao ( K thuộc DE). Niết AD=6cm , AE =8cm
1.Tính DE, AI
2.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác KDA
3.Tính AK
Cần rất gấp gấp
Cần gấp vote 5 sao
Cho tam giác ADE vuông tại A, đường phấn giác DI ( I thuộc AE), AK là đường cao ( K thuộc DE). Niết AD=6cm , AE =8cm
1.Tính DE, AI
2.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác KDA
3.Tính AK
1) Ta có ΔADE vuông tại A (gt)
⇒DE² = AD² + AE² (định lý py-ta-go)
Thay số: DE² = 6² + 8²
DE² = 100
DE = 10 (cm)
Xét ΔADE
DI là đường phân giác (gt)
⇒AI/AD = IE/DE (tính chất đường phân giác)
⇒AI/AD = (AE-AI)/DE
Thay số: AI/6 = (8-AI)/10
⇒10AI = 6 × (8-AI)
⇔10AI = 48 – 6AI
⇔16AI = 48
⇔AI = 3 (cm)
2) Ta có AK là đường cao ΔADE (K∈DE)
⇒AK ⊥ DE tại K (t/c đường cao)
⇒góc AKD = góc AKE = 90 độ (t/c 2 đường vuông góc)
Xét ΔADE và ΔKDA
góc A = góc AKD (=90 độ)
góc D chung
⇒ΔADE đồng dạng ΔKDA (g.g)
⇒AD/DK = DE/AD = AE/AK (các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ)
2) Ta có: DE/AD = AE/AK (cmt)
⇒AK × DE = AD × AE
⇒AK = AD × AE ÷ DE
Thay số: AK = 6 × 8 ÷ 10
AK = 4,8 (cm)
Chúc bạn học tốt 🙂