Cận thị trong học sinh có chiều hướng gia tăng. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó 2/7 số học sinh nam và 1/4 số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 11. Tính số học sinh nam không bị cận thị.
Cận thị trong học sinh có chiều hướng gia tăng. Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó 2/7 số học sinh nam và 1/4 số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 11. Tính số học sinh nam không bị cận thị.
Đáp án:
8 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh nam là x (học sinh) và số học sinh nữ là y (học sinh) (x,y>0, x, y \(\in\) N).
Vì lớp 9A có 40 học sinh nên x + y =40 (1)
Số học sinh nam không bị cận là \(\dfrac{2}{7}x\).
Số học sinh nữ không bị cận là \(\dfrac{1}{4}y\) .
Vì số học sinh không bị cận là 11 nên ta có phương trình \(\dfrac{2}{7}x + \dfrac{1}{4}y = 11\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 40\\\dfrac{2}{7}x + \dfrac{1}{4}y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 40\\8x + 7y = 308\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x + 8y = 320\\8x + 7y = 308\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 12\\x = 28\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\]
Vậy số học sinh nam không bị cận là \(\dfrac{2}{7}.28 = 8\) (học sinh).