KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
`sqrt{2003}+sqrt{2005}` và `2sqrt{2004}` bình phương 2 vế ta có `2003+2005+2sqrt{2003.2005}` và `4.2004` `<=>4008+2sqrt{2003.2005}` và `4008+2003+2005` `<=>2sqrt{2003.2005}` và `2003+2005` áp dụng BĐT cosi ta có `2003+2005>sqrt{2003.2005}` vì 2003 khác 2005 `=>sqrt{2003}+sqrt{2005}<2sqrt{2004}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sqrt{2003}+sqrt{2005}` và `2sqrt{2004}`
bình phương 2 vế ta có
`2003+2005+2sqrt{2003.2005}` và `4.2004`
`<=>4008+2sqrt{2003.2005}` và `4008+2003+2005`
`<=>2sqrt{2003.2005}` và `2003+2005`
áp dụng BĐT cosi ta có
`2003+2005>sqrt{2003.2005}` vì 2003 khác 2005
`=>sqrt{2003}+sqrt{2005}<2sqrt{2004}`