canô xuôi dòng tù A đến B mất 6h và ngược dòng từ B dến A maats 9h .Tnhs hoảng cách gữa A và B biết vận tốc dòng nuocs là 3km/h
canô xuôi dòng tù A đến B mất 6h và ngược dòng từ B dến A maats 9h .Tnhs hoảng cách gữa A và B biết vận tốc dòng nuocs là 3km/h
Đáp án: Khoảng cách giữa A và B là $108km.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là: $x(km/h)_{}$ $(x>3)_{}$
→ Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $x+3(km/h)_{}$
→ Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $x-3(km/h)_{}$
Quãng đường của ca nô khi đi xuôi dòng là: $6.(x+3)_{}$ $(km)$
Quãng đường của ca nô khi đi ngược dòng là: $9.(x-3)_{}$ $(km)$
Vì khoảng cách giữa A và B là bằng nhau nên ta có phương trình:
$6.(x+3)=9.(x-3)_{}$
⇔ $6x+18=9x-27_{}$
⇔ $6x-9x=-27-18_{}$
⇔ $-3x=-45_{}$
⇔ $x=(-45):(-3)_{}$
⇔ $x=15(Nhận)_{}$
→ Khoảng cách giữa A và B là: $6.(x+3)=6.(15+3)=108(km)_{}$
Vậy khoảng cách giữa A và B là $108km.$
Ta có
Tỉ lệ thời gian xuôi dòng và ngược dòng là
6 : 9=2/3
Mà vận tỉ lệ thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ lệ vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 3/2
Ta có Vận tốc xuôi chiều= vận tộc thuyền + vân tốc dòng nước
Vận tốc ngược chiều= vận tốc thuyền -vận tôc dòng nước
Dựa vào đây ta có hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tôc dòng nước. Suy ra hiệu vận tốc xuôi dòng là 3 x 2 = 6 km/h
Vận tôc xuôi dòng là 6 : ( 3-2)x3= 18 km/h
Quãng đường AB là 18x 6 = 108 km
ĐS 108 km