Cấp số nhân (Un), có công bội âm, biết U3=12, U7=192. Tìm U10? 10/08/2021 Bởi Mary Cấp số nhân (Un), có công bội âm, biết U3=12, U7=192. Tìm U10?
Đáp án: $U_{10}=1536$ Giải thích các bước giải: Cấp số nhân có công bội q, ta có: ${U_n} = {U_1}.{q^{n – 1}}$ Khi đó: $\eqalign{ & {U_3} = {U_1}.{q^2} = 12 \cr & {U_7} = {U_1}.{q^6} = 192 \cr} $ $\Rightarrow\dfrac{{192}}{{12}} = \dfrac{{{q^6}}}{{{q^2}}} = {q^4} = 16 $ $\Rightarrow q = 2 $ $\Rightarrow{U_1} = \dfrac{{12}}{{{2^2}}} = 3$ ${U_{10}} = {3.2^9} = 1536 $ Bình luận
Đáp án:
$U_{10}=1536$
Giải thích các bước giải:
Cấp số nhân có công bội q, ta có:
${U_n} = {U_1}.{q^{n – 1}}$
Khi đó:
$\eqalign{ & {U_3} = {U_1}.{q^2} = 12 \cr & {U_7} = {U_1}.{q^6} = 192 \cr} $
$\Rightarrow\dfrac{{192}}{{12}} = \dfrac{{{q^6}}}{{{q^2}}} = {q^4} = 16 $
$\Rightarrow q = 2 $
$\Rightarrow{U_1} = \dfrac{{12}}{{{2^2}}} = 3$
${U_{10}} = {3.2^9} = 1536 $