cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ biết BD = a căn

0 bình luận về “cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ biết BD = a căn”

1. đáp án :\[\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\]

   Giải thích các bước giải:

    ta có;\[\sin \widehat {ACD} = \sin {30^ \circ } = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{a\sqrt 2 }} =  > AD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]

   \[B{D^2} = A{B^2} + B{C^2} =  > BA = \sqrt {{{(a\sqrt 2 )}^2} – {{(\frac{{a\sqrt 2 }}{2})}^2}}  = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\]

   \[ =  > {V_{hinhtru}} = \pi {R^2}h = \pi .{(\frac{{AB}}{2})^2}.BC = \pi {\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}\]

   Bình luận